KembarnyAminRivalnyaEsKelapaMuda: Diagonal Ruang dan Diagonal Bidang pada Kubus

Jumat, 21 Juni 2013

Diagonal Ruang dan Diagonal Bidang pada Kubus

Untuk mengetahui panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus, penurunan rumusnya menggunakan aturan pythagoras:

Diagonal Bidang
ex: diagonal bidang BE
$BE\, =\, a\sqrt{2}$

Perhatikan segitiga ABE:

$BE\, =\, \sqrt{AB^{2}+AE^{2}}$

$=\, \sqrt{a^{2}+a^{2}}$

$=\, \sqrt{2a^{2}}$

$=\, a\sqrt{2}$

cat: ingat akar merupakan pangkat 1/2, jadi
$\sqrt{2a^{2}}\, \rightarrow \, \left ( 2 \right )^{\frac{1}{2}}\left ( a \right ^{2})^{\frac{1}{2}}$

Diagonal Ruang
ex: diagonal ruang DF
$DF\, =\,a \sqrt{3}$

Perhatikan segitiga BDF:
diketahui BD adalah diagonal bidang,
maka $BD\, =\, a\sqrt{2}$

$DF\, =\, \sqrt{BD^{2}+BF^{2}}$